Movement analysis for rehabilitation
持ち上げ動作時の腰椎の負担を推定する
腰を曲げて物を持ち上げたときにどのくらいの負荷がかかるのか
床のものを持ち上げる動作は、荷物を運ぶ時だけでなく、車いすの患者さんをベッドに移動するなど、移乗介助でもよくみられる動作です。腰への負担が大きいので、腰痛を起こしやすい姿勢でもあります。
上の剛体モデルで、Hは手にかかる荷重、MはHATの重心にかかるHATの荷重、Fが脊柱起立筋の筋力である。下肢モデルでは床反力Rに荷物と体重による力が反映される。Tは下肢の荷重である。HATのモデルの脊柱起立筋の力Fと下肢モデルの脊柱起立筋の力Fは、大きさは同じで方向が逆となる。
HATモデルに生じる力と回転中心となる第５腰椎からの距離を示しました。D1は腰椎から手の力方向に下した垂線の長さ、D2はHATの重心にかかる力の方向に下した垂線の長さ、D3は腰椎から脊柱起立筋による力の方向に下した垂線の長さです。説明が長くなるので、モーメントアームD1、D2、D3と呼びます。今、１０kgのものを体重６０kgの人が持ちあがると仮定します。HATは体重の２/３です。D1を３０㎝、D2を１０㎝、Ｄ３を５cmとします。腰椎周りのモーメントのつり合いより、時計回りの回転方向を正とすると、
-３０ cm × 1０ kg - １０ cm × ４０ kg + ５ cm × F ＝ 0
これを解いて、
F ＝ １４０ kg
さて、ここで知りたいのは、脊柱起立筋の力Fではなく、腰椎にかかる力Jです。
力のつり合いの式を立てて解けば、力は求められるのですが、この時に注意したいのが、どの方向の力を知りたいのか、ということです。臨床的に意味のある力の方向を考えるとすれば、それば、地面に対して水平と垂直ではなく、腰椎（の椎体）を圧迫するのか、滑らせるのかで考えた方が意味があります。腰椎を滑らせる方向の力、腰椎を圧迫する方向の力と分けて考えます。今、体幹を傾けたことにより、腰椎の椎体が床面から３０度傾斜しているとします。
腰椎に対して圧迫する方向の力Ｊｐ=10(kg)×cos30°+40(kg)×cos30°+140(kg)
腰椎に対して滑らせる方向の力Ｊｈ=10(kg)×sin30°+40(kg)×sin30°
三角関数表からsin (30度)は0.5です。cos (30度)は約0.87です。よって、垂直方向の力は、Jｐ＝8.7(kg)+34.8(kg)+140(kg)、Jｐ＝183.5 kg となります。水平方向の力Ｊｈは、Jｈ＝5(kg)+20(kg)、Ｊｈ＝25 kg 。腰椎の垂直方向には183.5kg（体重の約3倍）、水平方向には25kgの力が加わります。
水平方向の力：せん断力の作用
さて、ここで体幹の屈曲や、腰椎の前弯で脊椎を滑らせる方向の力（これをせん断力と呼びます）についてもう少し触れておきます。図のように腰椎が前弯しているとき、直立姿勢をとっていても、第5腰椎の椎体は床面から少し傾いています。これにより、体幹が直立していても、脊柱には椎体を滑らせる力が生じます。この滑らせる方向の力をせん断力といい、この力は脊椎を前方にずらす力を生みます。この力は椎間関節で抑えられるので、実際には滑ることはありません。しかし、前弯が増強したり、あるいは、重いものを持つなどして椎間関節にかかる負荷が増大すると、この関節の破綻（変形性脊椎症）を来し、腰椎すべり症や分離症を悪化させる一因になると考えられます。
腰椎の負担を減らす腹筋の力
腰痛の人に腹筋を鍛えた方がいいよ、とか、腹圧を高めるががいいよと言われます。なぜでしょうか？腹圧を高めると、腰椎を少し広げ持ち上げる力が生じると考えられます。
次の図は坐位姿勢で腹圧を高めたときの概念図を示しています。腹圧上昇で横隔膜が持ち上げられますので、その力の中心までの距離（モーメントアーム）をL２、HATの重心までの距離をL１、背筋のモーメントアームをLとして示しています。
これは、重力とは逆向きの力を生じます。仮に、５kgの重りを持ち上げるくらいの力が生じると仮定します。腰椎との垂直方向距離（モーメントアーム）を５cmとします。先ほどと同じ条件で、腰椎に腹圧によって時計回りの回転力（５kg×５㎝）が生じることを図で示すと、下のようになります。
計算式は -３０ cm × 1０ kg - １０ cm × ４０ kg + （５kg×５㎝）+ ５ cm × F ＝ 0
これを解いて、
F ＝ １３５ kg
と約５kgしか減りません。ただ、腹筋を働かせると、重心も腰椎に近づきます。HATの重心が５cmほど腰椎に近づくとすると、
-３０ cm × 1０ kg - ５cm × ４０ kg + （５kg×５㎝）+ ５ cm × F ＝ 0
これを解いて、
F ＝ ９５kg。脊柱起立筋の収縮力はぐっと小さくなりました。重心を脊柱に近づける効果はかなり高いといえそうです。もちろん、荷物に近づいて持つことも、負担を大きく減らします。
「持ち上げ動作時の腰椎の負担推定」のまとめ
- 腰椎から上のHATを一つの剛体と見立てる
- 腰椎への力は、腰椎を中心とした座標系で考える。
- 荷物や重心を腰椎に近づけるほど負担が減る。